Derivation - Standard normal case - spectral decomposition - general normal distribution Bivariate normal distribution linear transformation marginal and conditional distribution - marginal distribution of random vector - independence of random vectors - conditional distribution of random vector X1 given random vector X2 relationship with chi-distribution
Support 구하는 방법 Transformation을 진행하면서 다른 것보다 Support를 구하는 게 가장 어려웠다. (강의에서는 Support 구하는 방법은 따로 안나온다.) 생각보다 별거 아니지만 중구난방으로 부등식을 구하다보면 범위가 어디서부터 어디까지인지 굉장히 헷갈리기 때문에 여러 시행착오 끝에 Support를 구하는 방법을 고안했다. (내가 계산했을 때는 모든 예제에 맞게 적용이 됐는데 내가 생각한 것이라 틀린 방법일 수도 있다.)
The Normal Distribution derivation - pdf - properties - standard normal distribution mgf higher order moments - 정규분포의 mgf를 사용해 k차 적률(k-th moment)를 구할 수 있다. properties contaminated normals (mixture of normals) - 혼합 정규 분포(? 한국말로 이거인지 잘 모르겠음)의 pdf
gamma distribution - gamma function - properties of gamma function - pdf - mgf - sum of indep. gamma - relationship with Poisson distribution chi-squared distribution - definition - degree of freedom (d.f.) - pdf - mgf - property 더 자세한 다른 블로거의 카이제곱분포 설명 beta distribution - pdf - mgf (구할 수 없음) - mgf가 아닌 기대값으로 구하는 평균과 분산 - 감마 분포와 베타 분포의 밀접한 관계 베타 분포에 대해 이해하기 쉽게 쓴 블로그 dirichlet distribution - 베타 분포..
The Binomial and Related Distributions binomial distribution - 이항 방정식 - 베르누이 시행 - 이항 분포 - mgf - Weak Law of Large Numbers negative binomial distribution - 음이항 분포 - mgf - geometric distribution trinomial distribution - pmf - mgf - marginal pmf - conditional pmf multinomial distribution - pmf - mgf The Poisson Distribution - pmf - mgf - E(X) = m, Var(X) = m - property 포아송 분포에 대한 더 자세한 설명 확률 분포 2 포..
Extension to Several Random Variables - random vector - variance-covariance matrix Transformation of Random Vectors - transformation technique - one-to-one transformation case - many-to-one transformation case
